A daimón - 9. rész

 

A daimón: zene, a sátán: zaj

Lakik bennünk egy isten. Csobog bennünk egy forrás. Létezik bennünk, születésünktől fogva, egy iránytű. Az ártatlanság, kezdettől fogva, a miénk. A daimón beszéd is, de a beszéd, a legmagasabb szinten, zene.

A zenéről egyvalamit biztosan tudunk, hogy nem Zaj és a zajról biztosan érezzük, hogy nem Zene. Miért? Mi az, ami a zenét meghatározza? Van, aki azt mondja, három-négy hang egymásra következése és ismételgetése már kimeríti a zene fogalmát. A zenéhez szerintem, nem elég egy-két hangköz monoton ismételgetése. Nem elég a ritmus se. Nem elég még plusz a kellemes dallam. Nem elég ráadásul a hozzáillő zeneszöveg. A zenéhez az kell, hogy mindez meglegyen, de a zene alapvető kritériuma, hogy HARMONIKUS kell legyen.

Megvannak annak tudományos kritériumai is, hogy mitől harmonikus egy zene. A pythagoreus elmélet szerint a számok és a hangközök között egyenes összefüggés van és mindez egy isteni számrend harmóniájába illeszthető be, egy olyan algebrába, amely minden emberi számítástól függetlenül létezik és ennek összefüggései vannak a geometriával is, amely csak látszólag földi és mesterséges dolog, valójában az isteni rend szerint szervezett és matematikai szabályai vannak.

"A püthagoreusok, mesterük nyomán, tudatosan kísérleteztek a monokhordon (egyhúrú hangszer) a szümphóniák és a húrhosszak közötti összefüggést keresve. A kifeszített húr közepén megpendítve hallatta az alaphangját. Ha a húrt felére rövidítették (ugyanolyan megfeszítés mellett), akkor az alaphang oktávját hallották. E két hang egymásutánja, hangköze a legtisztább konszonancia. Püthagorasz fogalmazta meg, hogy e konszonancia esetén a húrhosszak aránya 1 : 12=2 : 1 . A továbbiakban még két kellemes hangközt vizsgált meg. A kétharmadára lerövidített húr rezgése az alaphang kvintjét adja, ha pedig a háromnegyed hosszúságú húrt pendítjük meg a közepén, akkor az alaphang kvartját halljuk. A kvint és az alaphang esetében a húrhosszak aránya 1 : 23=3 : 2 , a kvartnál pedig 1:34=4:3 . A püthagoraszi szümphóniák hangzásakor tehát a húrhosszak aránya rendre: 2 : 1, 3 : 2 és 4 : 3. Püthagorasznak ez a felfedezése, hogy a zenében a konszonáns hangközök az 1, 2, 3, 4 számokból készíthető arányokkal jellemezhetők, a hangtan első felfedezése, a szó mai értelmében is fizika, hiszen a fizika törvényei mérésekre alapozott matematikai megfogalmazású állítások.

Valószínűleg éppen ennek a megfigyelésnek a nyomán alakult ki a püthagoreusokban az a nézet, hogy a természet a számok szerint van elrendezve, és fordítva: a számok törvényein keresztül ismerhető meg a mindenség, és hogy a számok közti harmónia ugyanaz, mint a lelkünkben élő örök törvények harmóniája. Ebből a harmóniaelméletből sarjadt ki a püthagoreusok két nagy kutatási területe: a zeneelmélet és a számelmélet, majdnem mindig teljes összefonódottságban. Meglepő összefüggést nyertek, amikor az alaphangot adó húr hosszát 12 egységnek vették. Ekkor a kvarthoz tartozó húrhossz 9, a kvinthez tartozó 8 és az oktávhoz kapcsolódó 6 egységnyi. Észrevették, hogy a húrhosszak között fennáll a következő aránypár:

12 : 9 = 8 : 6, ahol 9=(6+12)/2 és 8=6·12/((6+12)/2)=2·6·12/(6+12) ,

vagyis az aránypár második tagja a külső tagok számtani, a harmadik tagja pedig a külső tagok „harmonikus” közepe. Az aránypár helyessége füllel is ellenőrizhető, hiszen azt fejezi ki, hogy amint a 12 egységnyi húr hangjához képest a 9 egységnyi húr a kvartot adja, ugyanúgy a 8 egységnyi húr hangjához viszonyítva a 6 egységnyi húr hangja is kvart. A püthagoreusok felfedezték tehát azt az aránypárt, amelynek általános alakja:

a:(a+b)/2=2ab/(a+b):b

Ezt nevezik „arany aránypárnak”. Sejtjük, hogy ezt az aránypárt már Babilonban ismerték. A harmóniatan nyert újabb megerősítést abban, hogy a püthagoreusok észrevették a kocka csúcsai, lapjai és élei közötti hasonló összefüggést. A kocka éleinek a száma 12, lapjainak száma 6, a csúcsok száma pedig e kettő harmonikus közepe: 2·6·12 /(6+12)=8 . Az oktaédernél szintúgy: az élek száma 12, a csúcsok száma 6, a lapok száma pedig e kettő harmonikus közepe: 8. Lám - mondták - a „tökéletes” (mai szóval szabályos) testekben rejlő harmónia tükröződik a számok harmóniájában, és ez ugyanaz, mint a zenei összhang! A kvart és a kvint latin elnevezés görög mintára készült (dia teszszarón = negyedik, dia pente = ötödik), és arra utal, hogy a görög héthúrú lant negyedik, illetve az ötödik húrjának a megjelölésére szolgált. A püthagoreusok az oktávot eredetileg „harmoniának" hívták, amely szó szerint összeillesztést jelent, és hihetőleg a kvart és a kvint összeillesztésével keletkezett oktáv hangköz származtatását fejezi ki, kétféleképpen is: kvart + kvint = oktáv, illetve: kvint + kvart = oktáv.

A püthagoreusok tehát a kvart és a kvint esetében felfedezték a következő két szabályt:

1. Két hangintervallum összegének az arányszáma egyenlő a két összetevő hangköz arányszámának a szorzatával.

2. Két hangköz különbségének az arányszáma egyenlő a kisebbítendő és a kivonandó hangköz arányszámának a hányadosával."

Ezzel összefüggésben van a pythagoreus számelmélet.

„A püthagoreusok, aminthogy a világ dolgainak a sokféleségét az egyetlen Istennel állították szembe, aki egyszersmind forrása is a sokféleségnek, ugyanúgy az „egység” ellentétét a számokban látták olyanképpen, hogy ugyanakkor az egység szüli a számokat. Az egység, az „egy” nem is szám, hanem a számok eredete, amely részekre nem bontható, amelyet osztani nem lehet, csak szorozni, többszörözni. Így az egynél kisebb szám nincs. Az egynél nagyobb számok az egyből keletkeznek, annak megsokszorozásával. A számok viszont részekre bonthatók, oszthatók, hiszen mindegyik valahány egységet tartalmaz. Mivel az első 4 szám arányával éppen a püthagoraszi szümphóniák jellemezhetők, azért ezek összege, a 10 (1 + 2 + 3 + 4) már egy magasabb minőséget, a természet harmóniáját fejezi ki. Ennyi a szférák száma is (Univerzum, Szaturnusz, Jupiter, Mars, Nap, Vénusz, Merkur, Hold, Föld, Ellenföld). Bizonyára ismertek szerencsét hozó és szerencsétlen számokat, amint tudtak tökéletes számokról és baráti számpárokról is. Ha csupán ennyiből állana a püthagoraszi számelmélet, akkor nem volna említésre méltó. A püthagoreusok azonban ezenfelül értékes kutatásokat is végeztek a számok közti kapcsolatok, törvények felderítésére. Az már a matematikatörténet számára teljesen közömbös, hogy e vizsgálatok célja kezdetben a világ harmóniájának, sőt magának az isteni lényegnek a megismerése volt.

A számok oszthatóságával kapcsolatban két, ma sem problémamentes felfedezésük volt a tökéletes számok és a baráti számpárok fogalma. Tökéletes számnak nevezték azt a számot, amely egyenlő az önmagánál kisebb osztóinak az összegével. Ilyen például a 6, mert 1 + 2 + 3 = 6, ahol 1, 2 és 3 a 6 osztói. Tökéletes szám a 28 is, hiszen 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. A püthagoreusok ismerték még a 496 és a 8128 tökéletes számokat. A tökéletes számok képzési szabályát az újpüthagoreus Nikomakhosz (i. sz. 100 körül) adta meg. Bizonyítás nélkül közölte, hogy ha 1+2+22+23+…+2n=p törzsszám, akkor 2np=2n(2n+1−1) tökéletes szám. Megfogalmazta azt a ma sem bizonyított sejtést, hogy minden tökéletes szám vagy 6-ra, vagy 8-ra végződik. A matematikatörténészek kimutatták, hogy Nikomakhosz előbbi tétele igazolható a püthagoreusok páros-páratlan szám elmélete alapján.

A baráti számpárok olyan számkettősök, amelyek bármelyike egyenlő a másik valódi osztóinak (az 1-et is számítva) az összegével. A püthagoreusok csak a 220, 284 baráti számpárt ismerték. Ennél valóban: 220 osztóinak összege: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, és 284 osztóinak összege: 1+2+4+71+142=220. Az arab Szábit ibn Kurra (836-901) fedezte fel az 1184 és 1210 baráti számpárt. Pierre Fermat-tól való 17 296 és 18 416. René Descartes (1596-1650) adta meg a 9 363 584 és 9 437 056 baráti számpárt. Euler nagyságára jellemző, hogy további 61 baráti számpárt határozott meg. Az elmondottakhoz felesleges hozzáfűzni, hogy a püthagoreusok ismerték a prímszám és az összetett szám fogalmát.

A püthagoreusok azzal, hogy a számot az egységek halmazának definiálták, mesterségesen száműzték a számok közül a törteket, bár a gyakorlati emberek ezzel nem törődve nyugodtan számoltak azokkal. A püthagoreusi számelméletben a törtek helyét a számok aránya foglalta el. Zeneelméletükben a hangközöket számarányokkal jellemezték. Ezek között az elsőket, (2 : 1; 3 : 2; 4 : 3) az oktávhoz, a kvinthez, illetve a kvarthoz rendelték. Az említett arányok általános alakja: (n + 1) : n. Az ilyen arányokat „epimoriosz logosznak”, „fölös részű aránynak” nevezték, jelölve azt, hogy az előtag 1 egységgel nagyobb az utótagnál. Ez az elnevezés az „epimorion diasztéma”, „fölös részű hangköz” zenei kifejezésükből származik. A hangközt jellemző arány matematikai absztrakciója önálló életet kezdett élni az arányelméletben.”

Az ezeken az alapokon írt zenét érzékeli az emberi fül harmonikusnak, és az ezt a rendet megbontót, vagy ezt nélkülözőt, pusztán zajnak. Majd később fogok róla írni, most csak előrevetítem, hogy ugyanígy van ez a filozófiában és a lélekismeretben is: a szubjektivitás csak látszólag az igazság teljessége és az autentikus igazság és hogy a szubjektív igazságok összességéből vagy konszenzusából, ütköztetéséből vagy közelítéséből soha nem lesz a mennyiségek minőségátcsapása alapján objektív igazság, mert attól a mai profán világ létalapilag teljesen eltávolodott, vagyis nagyon sok ember ma már nem zenével születik, hanem zajjal a lelkében, vagy fokozatosan arra lesz ránevelve, így orcáját sem tudja megfüröszteni annak égi másában, hanem a földi lármával vegyül, és ebben nagyon kiteljesedettnek érzi magát; botfül, és nem is érzékeli, hogy amit hall, az nem zene.

A zaj tehát olyasmi, ami egy rossz, hibás, selejtes, nem harmonikus zene. De fel lehet másképp is fogni: a zaj kizökkentő elem a harmóniából. Ahogyan Ady Endre írja egyik versében:

„Csukló zokogásom hallom előre,
Mikor nevetek,
Lelkem hollóinak károgásába
Tréfás verebek
Belecsiripolnak.”

(Ady Endre: Rettegek az élettől)

Feltehetjük a kérdést, iskolás módra, hogy mire gondolt itt a költő? Mitől „károg” a lelke, mint a holló, s mik ezek a verebek, akik tréfásan belecsiripolnak időnként ebbe a télies, fájdalmas melankóliába? Itt feltétlenül a „károgás” az alaphang és a csiripolás a zaj. Szinte látom: búvalbélelten, mint egy nagy rideg madár, ül a kávézóban, elhagyták már a váradiak, elhagyták a lédák és minden álságos liberális barátja, és kezd ráébredni, hogy itt a tél. És hogy a nyár mögött, mindig is tél volt. Azok a fekete, suhogó, károgó madarak inkább elmondják az életről a nagy igazságot, mint a kis mókás, tréfás, cuki és egy idő után irtóra idegesítő, éktelen hangú pimasz kis verebek. Nem az élettől retteg valójában, ahogyan azt a vers címe sugallja, hanem hogy talán eltévesztette az életét, mert elveszített valamit, az életnek azt a komolyságát, amit nem lehet borba, nőbe vagy abszintba ölni. Mélységesen fájdalmas és tragikus, de végül is érthető sors, teljesen konzekvensen következik abból, hogy elhibázta az életét.

De a zaj nemcsak kizökkentő tényező, nemcsak valami, ami nem-oda-illőségével megzavarja a forrást, ami a szívünkben csörgedezik. A zaj egy plagizátor. Ő magamagát zenének próbálja beállítani. És aki elfogadja, hogy a zajcsinálás az zene, az átállítja az egész szervezetét a bomlásra. Mondok egy példát.

Egy kísérletet végeztek el. Két pohár vizet vittek két különálló szobába. Legyen az egyik pohár „A” víz, a másik pedig „B” víz. „A” víz szobája csendes volt. Sem nem túl fényes, sem nagyon sötét. Csendesen, szeretettel beszélgettek benne. Klasszikus zenét játszottak. Soha senki nem kiabált, nem emelte fel a hangját és nem veszekedett. „B” víz szobáját besötétítették és beletettek egy diszkólámpát. Állandóan hangos, fülsértő zene ment és hangosan ordibáltak, kiabáltak, zaklatták egymást. Egy hét múlva megnézték kémiailag a két víz állapotát, és láss csodát! – „A” víz szerkezete változatlan maradt, „B” víz molekulaszerkezete pedig mintha önmagától kezdett volna felbomlani.

S mivel az ember 72%-ban vizes háztartás, gondolhatjuk, hogy ugyanez a helyzet az emberrel is.

A zaj még valamivel összefüggésben állhat, és ez a zaklatás.

Ha az egyik ember folyamatosan piszkálja a másikat, bántja, nem hagyja békén, az ugyanolyan hatású, mintha zajos, fülsértő, nemharmonikus zenét hallgattatnánk vele. Egy idő után kikészülnek az idegei. Ő maga is hangos lesz, zajos, fülsértő és a viselkedésében agresszív, mert érthető módon próbálja hárítani a zaklató hatást.

A mai társadalmak, a mai élet, telistele van ezzel. Zaj, turbulencia, zaklatás – és reakcióként a visszaordítás, az integritás felfokozott védelmeként a viszontagresszió, visszatámadás és idegbeteg viselkedés. Ezért is szaporodott meg a különféle neurológiai és pszichés betegségek száma. Ha súlyozni kell, azt mondhatjuk, hogy a zaklató bűnösebb és sátánibb, mint a zaklatottságában visszatámadó; az a legjellemzőbb ma, hogy a provokátorok szellemileg mindig sokkal igénytelenebbek, morálisan sokkal gyengébbek, intellektuálisan sokkal laposabbak, mint azok, akiket provokálnak és zaklatnak és nyilván túl jó dolguk van anyagi értelemben, nem érzékelik az élet komolyságát és nehézségeit, amelyek egy anyagilag átlagszínvonalon élő embert megpróbálnak.

A Sátán egy másik arcáról beszéltünk, épp megint azért, hogy eloszlassuk azokat a tévképzeteket, hogy az ördög patás, szarva van és vasvillával jár. Sokkal inkább lehet, hogy egy szépmosolyú diszkópatkány fiatalember, aki épp most jött a belvárosi rap-klubból…

(folytatom...)